数字逻辑 · 第 01 课 · 专业实训微课
从真值表到最简逻辑
将文字条件转换为真值表，再证明化简前后等价。
先修：与、或、非门；二进制计数
原理推导
先明确每个输入的物理含义，再逐行枚举输入组合。输出为 1 的各行可以写成最小项的或；将相邻最小项合并，实质上是在消去不影响输出的变量。无关项只适用于设计中明确不会出现或不作要求的输入，不能把不喜欢的结果随意当作无关项。
F = ¬A·B + A·B = B；¬(A·B) = ¬A + ¬B逐步推演
- 列出 A、B 的四组输入，对每组写出目标输出。
- 为每个输出为 1 的行写一个与项，再把与项相或。
- 用代数化简，并逐行比较两个实现的输出。
完整例题
报警条件为“门打开且夜间，或者门打开且白天”，若白天与夜间互补，则 F=D·N+D·¬N=D。因此只保留门传感器即可。若传感器还有未知状态，这一等价只适用于已定义的二值模型。
检验理解
查看推导与解答
提取 A 得 A·(B+¬B)=A。用 A=0 和 A=1 两组情况也能独立验证。
关联元器件手册与技术规范
本微课涉及的核心元器件技术说明与引脚参数索引：
关联专业教学能力目标（42 项）
结合专业培养方案，本微课覆盖以下核心知识点：
- SIM-086：86 8 位 ALU 特性分析 施加不同的操作数与运算组合并解释输出，以分析 8 位 ALU 的功能特性。 5 分钟 Pro 方案包含
- SIM-020：20 德摩根定律 I 比较取反后的与、或逻辑表达式，在电路层面验证德摩根等价关系。 5 分钟 免费
- SIM-021：21 积之和（SOP） 将由与门形成的各乘积项通过或运算组合，以积之和形式实现布尔函数。 5 分钟 免费
- SIM-022：22 和之积（POS） 将由或门形成的各和项通过与运算组合，以和之积形式实现布尔函数。 5 分钟 免费
- SIM-023：23 布尔化简 I 应用布尔恒等式简化逻辑门网络，同时保持完整的输入—输出真值表不变。 5 分钟 免费
- SIM-024：24 布尔化简 II 执行多步布尔化简，并验证化简后的电路仍保持逻辑等价。 5 分钟 免费
- SIM-025：25 无关项条件 在化简布尔函数时，将未规定的输入组合用作无关项条件。 5 分钟 免费
- SIM-026：26 电路优化 I 比较等价的与—或电路实现，减少电路所需的逻辑门数量。 5 分钟 Pro 方案包含
- SIM-027：27 电路优化 II 识别 XOR 结构，用更紧凑的实现替换较长的等价逻辑网络。 5 分钟 Pro 方案包含
- SIM-083：83 字节总线传输 控制共享的 8 位总线，在寄存器之间传输一个字节，同时避免多个驱动器同时使能而引发总线争用。 5 分钟 Pro 方案包含
- SIM-048：48 二进制—格雷码转换器 将二进制数转换为格雷码，并验证相邻编码之间仅有一位发生变化。 5 分钟 Pro 方案包含
- SIM-049：49 格雷码—二进制转换器 按照所需的 XOR 运算顺序，从格雷码还原二进制数。 5 分钟 Pro 方案包含
- SIM-050：50 4 位奇偶校验位生成器 使用级联 XOR 网络，根据四个数据位生成奇偶校验位。 5 分钟 Pro 方案包含
- SIM-051：51 4 位奇偶校验器 使用 XOR 逻辑检查四位数据字及其奇偶校验位是否一致。 5 分钟 Pro 方案包含
- SIM-052：52 奇偶校验生成与检测 连接奇偶校验生成与检测电路，跟踪奇偶校验如何发现奇数个数据位发生变化。 5 分钟 Pro 方案包含
- SIM-053：53 七段数码显示编码 推导在七段数码管上显示一个 BCD 数字所需的段控制模式。 5 分钟 Pro 方案包含
- SIM-001：01 数字信号导论 考察二进制低电平与高电平状态，并跟踪输入开关如何决定数字输出指示。 5 分钟 免费
- SIM-002：02 逻辑电平与阈值 区分逻辑低电平和逻辑高电平，理解判定有效数字电平的阈值范围。 5 分钟 免费
- SIM-003：03 构建简单电路 将与门、或门和非门组合成简单的组合逻辑电路，并分析其输入—输出关系。 5 分钟 免费
- SIM-004：04 二进制数制 用二进制位模式表示无符号数，并确定其对应的数值。 5 分钟 免费
- SIM-005：05 二进制补码 通过按位取反后加一构造负数，并解释所得二进制补码表示。 5 分钟 免费
- SIM-006：06 非门（反相器） 验证反相器在两种二进制输入状态下均输出其逻辑反值。 5 分钟 免费
- SIM-007：07 与门 验证仅当所有输入均为高电平时，与门才输出高电平。 5 分钟 免费
- SIM-008：08 或门 验证只要至少一个输入为高电平，或门即输出高电平。 5 分钟 免费
- SIM-009：09 缓冲器 观察缓冲器如何在不改变逻辑值的情况下复现输入状态。 5 分钟 免费
- SIM-010：10 与非门（NAND） 将 NAND 真值表与先执行与运算、再进行逻辑取反的结果对应起来。 5 分钟 免费
- SIM-011：11 或非门（NOR） 将 NOR 真值表与先执行或运算、再进行逻辑取反的结果对应起来。 5 分钟 免费
- SIM-012：12 异或门（XOR） 分析 XOR 门如何识别不相等的二进制输入并实现模 2 加法。 5 分钟 免费
- SIM-013：13 同或门（XNOR） 分析 XNOR 门如何通过对 XOR 功能取反来识别相等的二进制输入。 5 分钟 免费
- SIM-014：14 用通用门实现非逻辑 分别使用 NAND 门和 NOR 门构建非逻辑功能，以说明两者的功能完备性。 5 分钟 免费
- SIM-015：15 用通用门实现与逻辑 先仅使用通用 NAND 门、再仅使用通用 NOR 门构建与逻辑功能。 5 分钟 免费
- SIM-016：16 用通用门实现或逻辑 先仅使用通用 NAND 门、再仅使用通用 NOR 门构建或逻辑功能。 5 分钟 免费
- SIM-017：17 NAND 逻辑实现 仅使用 NAND 门实现基本逻辑功能，并通过真值表验证其等价性。 5 分钟 Pro 方案包含
- SIM-018：18 NOR 逻辑实现 仅使用 NOR 门实现基本逻辑功能，并通过真值表验证其等价性。 5 分钟 Pro 方案包含
- SIM-019：19 传播延迟 测量反相器输入跳变与相应输出跳变之间的时间间隔。 5 分钟 Pro 方案包含
- SIM-080：80 8 位 RAM 读写 在选定的 RAM 地址写入和读取 8 位数值，并查看已存储的数据。 5 分钟 Pro 方案包含
- SIM-081：81 ROM 固定查找表 从 ROM 读取固定查找值，并用其驱动数字显示器和七段数码管。 5 分钟 Pro 方案包含
- SIM-095：95 前面板程序装载器 在处理器开始执行之前，通过前面板数据通路将程序字节写入 RAM。 5 分钟 Pro 方案包含
- SIM-068：68 8 位寄存器 使用寄存器及其时钟数据通路装载、保持并查看一个 8 位数据字。 5 分钟 Pro 方案包含
- SIM-054：54 时序逻辑导论 考察 SR 锁存器中的反馈，区分组合逻辑输出与存储状态。 5 分钟 Pro 方案包含
- SIM-058：58 时钟信号 考察时钟波形，比较电平敏感锁存器与边沿触发器的工作方式。 5 分钟 Pro 方案包含
- SIM-065：65 序列检测器 组合状态存储与组合逻辑，识别规定的输入位序列。 5 分钟 Pro 方案包含
进入仿真实验
先完成理论预测，再载入配套工程，记录输入、输出和改变一个条件后的对照结果。
记录项目：参数与单位、理论预测、操作过程、实际读数、误差分析、改变条件后的变化。
学习进度自动保存在本机。